1、虚短、虚断是模拟电路中理想集成运放的两个重要概念。

2、【虚短】虚短指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。

3、虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。

(资料图片仅供参考)

4、【虚断】虚断指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。

5、这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。

6、但事实上并没有开路，称为“虚断”。

7、运放“虚短” 的实现有两个条件：1 ) 运放的开环增益A要足够大；2 ) 要有负反馈电路。

8、先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电压之差Vid乘以运放的开环增益A。

9、即Vo = Vid * A = (VI+ - VI-) * A ( 1 )由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。

10、在这种情况下，如果A 很大，(VI+ - VI-)就必然很小；如果(VI+ - VI-)小到某程度，那么我们实际上可以将其看作0，这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等，好象连在一起一样，这我们称为“虚短路” 。

11、注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还有电阻，这一点一定要牢记。

12、在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短” 的结果的呢？我们的出发点是公式 ( 1 ) ，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。

13、然后，我们作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超过电源，因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。

14、第二个是说运放开环增益A很大。

15、普通运放的A通常都达10**6，10**7甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记，运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A就不一定大了，所以，这第二个假设是有条件的，我们也先记住这一点。

16、因此我们知道，当运放的开环增益A很大时，运放可以有“虚短” 。

17、但这只是可能性，不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短” 没有人会相信。

18、“虚短” 要在特定的电路中才能实现。

19、请先看图1的电路，如果我们将反相输入端IN-的电平固定，比如在0V，在同相输入端IN+加一个固定电压V1，并取V1 = 1mV，设运放的A = 10**6。

20、这样，按照公式( 1 ) ，运放的输出电压Vo应该为Vo = A * ( V1 – 0 )= 1000000 * 1 /1000= 1000 (V)显然，Vo 到不了1000V，它上升不到VCC运放就饱和了，A也不再是1000000了，上面的计算完全不成立，输出电压停止在比VCC略小的数值上。

21、这种是没有负反馈的情况，比较器就工作在这种情况，“虚短” 在这里不存在，两个输入段之间的电压差是1mV。

22、如果我们加上负反馈电路，如图2所示，即将输出电压Vo的一部分反送到运放的反相输入端。

23、初始时V1 = 0，Vo = 0，反相输入端的电压也是0。

24、然后我们同样将V1调为1mV，在V1调高这一瞬间，(VI+ - VI-) = 1mV，运放受到这样一个正输入电压，其输出电压马上上升。

25、由于有负反馈，VI- = Vo * R1 / (R1 + Rf) 也跟着上升，从而使得(VI+ - VI-)变小，这一小，Vo上升就变慢。

26、最后，当Vo上升到一个值，使得VI- = VI+ = V1，即(VI+ - VI-) = 0，这时Vo就不动了，而运放的两个输入端就处于“虚短” 状态。

27、可以看出，“虚短” 所以得以实现是由于有负反馈使VI- 逼近VI+的缘故。

28、所以“虚短” 存在的条件是：1 ) 运放的开环增益A要足够大；2 ) 要有负反馈电路。

29、明白了“虚短” 得条件后我们就很容易判断什么时候能什么时候不能用“虚短” 作电路分析了。

30、在实际上，条件( 1 ) 对绝大多数运放都是成立的，关键要看工作区域。

31、如果是书上的电路，通过计算判断；如果是实际电路，用仪器量运放输出电压是否合理即可知道。

32、与“虚短” 相关的还有一种情况叫“虚地” ，就是有一个输入端接地时的“虚短” ，不是新情况。

33、有些书上说要深度负反馈条件下才能用“虚短” ，我觉得这不准确，我认为这样说的潜思考是，在深度负反馈的情况下运放更可能工作在线性区。

34、但这不是绝对的，输入信号太大时，深度负反馈的运放照样进入饱和。

35、所以，应该以输出电压值判断最可靠。

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